文章來源：維也納聲學(xué) 時間：2024-09-23
北京市勞動保護(hù)科學(xué)研究所李賢徽研究員基于粘熱波動理論解析推導(dǎo)了圓孔末端阻抗，在微穿孔板末端阻抗經(jīng)典公式中，引入了表征聲線彎折導(dǎo)致的附加聲阻，并對修正公式進(jìn)行了數(shù)值和實驗驗證。該成果以End correction model for the transfer impedance of microperforated panels using viscothermal wave theory為題，于2017年3月3日發(fā)表在Journal of the Acoustical Society of America 141，1426-1436。
微穿孔板是我國著名聲學(xué)家馬大猷院士提出的一種聲學(xué)結(jié)構(gòu)，具有良好的寬帶吸聲特性，廣泛應(yīng)用于吸聲結(jié)構(gòu)設(shè)計。經(jīng)典模型中，微穿孔板阻抗由兩部分組成：微孔管中的粘性流體阻抗和短管末端的阻抗修正；后者的聲阻正比于無限大平面上粘性邊界層的表面阻。經(jīng)典模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測常規(guī)的微穿孔板吸聲系數(shù)，但是隨著加工工藝的不斷改進(jìn)，工程中出現(xiàn)了超微孔吸聲結(jié)構(gòu)，實驗發(fā)現(xiàn)這類結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)與經(jīng)典模型的預(yù)測結(jié)果存在一定偏差。這一偏差在頻率較低時表現(xiàn)尤為明顯，不能簡單地用加工精度和實驗誤差來解釋。
為合理解釋預(yù)測偏差，揭示經(jīng)典模型之外的吸聲機(jī)制，研究人員基于粘熱波動理論解析推導(dǎo)了圓孔末端阻抗。研究表明，聲波通過孔端開口會激勵出許多高階模態(tài)，而各階聲波與相應(yīng)的各階粘性波和熱波耦合，導(dǎo)致末端聲阻的出現(xiàn)。在低頻段，末端聲阻正比于μ/d（μ為粘滯系數(shù)，d為孔徑），與粘性流通過開孔處的流阻形式一樣，表明該聲阻是由聲線彎曲造成的；在高頻段，末端聲阻除了聲線彎曲的聲阻項，還和表面阻有關(guān)，兩者比值正比于δ/d，其中δ為邊界層厚度，反比于頻率的平方根。如圖1所示，能量耗散并不限于微穿孔板的孔壁和表面，在孔端開口處也有顯著的耗散，反映了由聲線彎曲導(dǎo)致的耗能機(jī)制。經(jīng)典模型在末端聲阻部分忽略了聲線彎曲的附加聲阻，使得對低頻、超微孔結(jié)構(gòu)的聲阻估計偏小，最終導(dǎo)致吸聲系數(shù)的預(yù)測出現(xiàn)偏差（如圖2所示）。
該研究表明微穿孔板包含兩種耗能機(jī)制，在低頻超微孔板吸聲結(jié)構(gòu)設(shè)計中不能忽略聲線彎曲造成的附加聲阻。通過合理孔型設(shè)計對聲線進(jìn)行調(diào)控，有可能在更寬的頻段上達(dá)成阻抗匹配，從而實現(xiàn)滿足實際工程需求的低頻寬帶吸聲結(jié)構(gòu)。
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